Si la ciencia deviene de un conjunto finito de axiomas, tal cual planteó Hilbert, cualquier problema bien formulado podría ser resuelto mediante la razón. Lastimosamente para esta hipótesis, en 1933 Kurt Gödel demostró que no se podía demostrar la consistencia de la aritmética y que era indemostrable la completitud de cualquier sistema que la incluyera. Según él, en todo sistema axiomático habrá siempre una proposición verdadera no demostrable; además, si se la pudiera demostrar, sería contradictorio el sistema de axiomas con el cual se lo hiciera, o sea que en él se podría demostrar la veracidad y la falsedad de una afirmación cualquiera. Por ejemplo, si se afirma, esta sentencia no puede ser demostrada, entonces el sistema formal donde se la pudiera demostrar sería inconsistente, porque demostraría una sentencia que afirma sobre sí misma que no puede ser demostrada. Gödel, en concreto, demostró que cualquier sistema es incompleto y contiene afirmaciones que no se pueden refutar ni demostrar, razón por la que la universidad de Harvard lo declaró “el descubridor de la verdad matemática más significativa del siglo”.
Como ya se dijo, un sistema es incompleto cuando en él no se hallan todos los axiomas necesarios, pero cada vez que se añade un nuevo axioma, habrá por lo menos uno que haga falta; así, nunca se podrá encontrar un conjunto completo de axiomas. Consecuentemente, es imposible implementar un sistema formal como el planteado por Hilbert, lo que es inquietante para los fundamentos de la ciencia, puesto que, según este teorema, si un sistema axiomático puede a partir de sí mismo demostrar que es consistente, entonces es inconsistente; este resultado es devastador para el intento de formalización de Hilbert. Sin embargo, Minsky sostuvo que Gödel le había dicho que los seres humanos no solo son racionales sino que también poseen intuición (noción que podría ser definida como mirar hacia dentro), importante soporte del conocimiento humano que permite buscar la verdad sin la intervención del razonamiento deductivo o del inductivo. Por lo tanto, los teoremas de Gödel no limitan la capacidad cognitiva del hombre.
Razón por la que los explotadores deben temblar, pues los pueblos han demostrado poseer más intuición que conocimiento y esta les indica que ha llegado la hora de parar el gran derroche de energía que consume al planeta. Es inaceptable que glaciales, selvas y mares, básicos para el sostén de la vida, sean exterminados por la voracidad de los monopolios. ¡Oligarcas del mundo, preparaos
para temblar!